03.10.06

Laiq · Wysłany: Pon 15:08, 02 Paź 2006 Temat postu: 03.10.06

[link widoczny dla zalogowanych]

Hyper

Jakby tak jeszcze ktoś zamieścił grupę A (najlepiej z przedstawieniem rozwiązań zadań) było by fajnie Wink

DVGrecka

fajnie by bylo jakby ktos wrzucił gdzie indziej bo od shack'a wiesza mi sie komp

Tyran

Oto rozwiazania to niektórych zadań grupy B:

Zad. 2
x1*x2=c/a
c/a<0
-999999/1<0 nierówność sie zgadza wiec podpunkt "A" jest prawdziwy, zatem możemy wykluczy odp "C" bo żadne dwie liczby mniejsze od zera pomnożone przez siebie nie dacą wyniku ujemneg. Podpunkt B to już sami wykombinujecie Rolling Eyes

Zad. 3
y=x^2-2(m+1)x+2m^2+3m-1 -----> upraszczamy
y=x^2+2x+2m^2+3m-1
Wyrażenie x^2+2x bedzie miało zawsze znak dodatni. Zostaje nam równanie kwadratowe 2m^2+m-1, obliczmy delte która równa sie 9, liczymy miejsca zerowe -1 i 1/2, rysujemy ukł. wspólrzednych i zaznaczamy na nim parabole określamy znak funkcji i dopowujemy do odpowiedzi. Wink

Zad. 7

Na poczatku za a podstawiamy liczby z -1 i 3 (odp .b), liczymy delte. Delta równa sie 0 wiec "b" jest poprawną odpowiedzią co za tym idzie odp"a" jest błedna bo -1 i 3 są liczbami rzeczywistymi. Nastepnie za podstawiamy 2 i 4 ( 2 liczby ze zbiorów z odp c) i liczymy delte. Delta jest wieksza od zera wiec nastepne liczby z tych zbiorów podstawiane za a beda zgodne z odpowiedzią c.

Jak coś jeszcze zrobie to wrzuce. Jak znajdziecei jakdieś błedy to pisac
Wink

Rasta

ooo to spox jeszcze jakby ktoś reszte rozwiązań podałto było by już wyjeb... bardzo fajnie Smile

Hyper

Łee...jest ktoś z grupy A? Razz

DVGrecka

zad. 1
ax^2+3x-1=0
Aby równanie miało dwa pierwiastki delta (oznaczona tutaj (^)) musi być wieksza od zera. Zatem:
[1] (^)=3^2-4*(-1)a i 9+4a>0 => a>-(9/4)
Jesli obydwa pierwiastki są dodatnie to zarówno ich suma jak i iloczyn są dodatnie. Wiedząc to wykorzystujemy wozry viete'a:
x1+x2=-(b/a) => -(b/a)>0 => -3/a>0
x1*x2=c/a => c/a>0 => -1/a>0
Liczbami spełniącymi dwie powyżesz nierówności są wszystkie liczby mniejsze od 0. Czyli:
[2] a e(<=nalezy) (nieskonczonośc;0)
Liczbami spełniającymi jednocześnie [1] i [2] sa liczby :
a e (-9/4;0) co konczy zadanie.

Tyran

DVGrecka

zad.2
x^2-2000x-999999=0
sprawdzamy kolejne możliwości:
a) aby obliczyc korzystamy z wzorow viete'a
x1*x2=c/a
co daje nam:
c/a => (-999999)/(-2000)>0 czyli a jest porawne
b) mamy 1/x1+1/x2, ale jesli rozszerzymy te ułamki (tzn. pomnożymy licznik i mianownik przez te sama liczbę, w tym wypadku - w pierwszy ułamku przez x2 a w drugiem ułamku przez x1) otrzymamy
x2/(x1*x2)+x1/(x1*x2) - ułamki te mają ten sam mianownik a wiec mozna je dodac, co daje nam
(x1+x2)/(x1*x2) i sytuacja znowu sprowadza sie do wzrorow vieta'a...
przez co otrzymujemy
(-b/a)/(c/a)=(-b/a)(a/c), "a" sie skraca i zostaje nam
-b/c => 2000/-999999<1/500 czyli drugie jest poprawne
c) tak jak w zadaniu wyzej, aby obydwa pierwiastki rownania byly dodatnie ich suma i iloczyn musza byc dodatnie. A wiec (nie zgadniecie) znowu powrot do wzorow Viete'a...
x1+x2=-b/a => 200/-999999 <0 co oznacza, iż jest to odpowiedz niepoprawna.

DVGrecka

zad.4
pojebane.
ja bym to zrobila od konca. tzn. sprawdzala po kolei ktore sa prawdziwe.

DVGrecka

zad.5
Rownanie kwadratowe nie ma rozwiazan gdy delta jest mniejsza od zera. Zatem:
(^)=(-4m)^2-4(m+1)(m+1)=16m^2-4(m^2+2m+1)=12m^2-8m-4 => 12m^2-8m-4<0
Czyli nalezy rozwiazac nierownosc kwadratowa. A wiec znowu liczymy delte...
(^)=8^2-4*12*(-4)=64+192=256
czyli:
[1] m1=(-b-sqrt(^))/2a =>(8-16)/24 =-1/3 => m1>-1/3
[2] m2=(-b+sqrt(^))/2a =>(8+16)/24 =1 => m2<2
liczbami spełniającymi jednoczesnie [1] i [2] sa liczby z przedziału:
m e (-1/3;1) co jest rozwiazaniem zadania.

DVGrecka

zad.6
zauwazymy,iż :
x1+x2=1+sqrt2+1-sqrt2=2
x1+x2=-b/a => -b/a=2 => -b=2a

x1*x2=(1-sqrt2)(1+sqrt2)=1-2=-1
x1*x2=c/a => c/a=-1 => a=-c => b=2c

z czego otrzymujemy, iż [A] oraz [B] są prawdziwe.

Rasta

Dziękuje Wam bardzo :*

to ja Wam postawie flaszke pod warunkiem, że Tyra sie tez napije ;) !!

Hyper

Odrazu napisz, że nie postawisz, a nie bajeruj tak :twisted:

DVGrecka